Dibujo

Los Topos de México

Además de ser una iniciativa para salvar y rescatar de los escombros a las personas afectadas por algún desastre natural o producido por el hombre, también son un equipo de personas con muchos valores, saberes y conocimientos que en la charla nos ayudaron a entender algunas cosas que nos pueden salvar la vida en momentos de terremotos o cualquier evento adverso.

Son un equipo muy preparado y aunque las dificultades que tuvieron al momento de comenzar en su larga trayectoria salvando vidas no les impidió que ellos enseñen al mundo a tener ese espíritu de solidaridad, lucha y ayuda a los demás.

 Ellos apoyan a que en el momento de que ocurra un terremoto se queden en una estructura fuerte y firme como una columna, ya que ellos dicen que si se ponen debajo de las sillas, no tienen una completa visibilidad de lo que puede ocurrir, como el derrumbamiento del techo quedando atrapados en el sitio en donde se escondieron.

En otras palabras apoyan al triangulo de la vida, pero con condiciones como estructuras fuertes o algo demasiado fuerte para que este trabaje como el triangulo.

Y aunque ellos sean de México, nos dieron mucha fuerza y mucha esperanza para salir adelante, como país que somos y como esa persona solidaria que llevamos dentro de nuestros corazones, ellos nos mostraron un video en el que se refleja la actitud de ayuda y de lucha constante para salir adelante. 

Por mi parte, son uno de los mejores equipos de trabajo, ya que ellos son personas responsables y aunque no sean ricos o millonarios, pretenden ayudar a todos sin ningún costo, esa cualidad es muy emotiva para todas las personas que los vimos ese día en la conferencia.

Historia del Dibujo

Los dibujos más antiguos se encuentran en cavernas como Altamira, donde el homo erectus grabó en las piedras representando escenas de caza. El dibujo representa ideas y emociones que podemos expresar también con la palabra. 

-La primera manifestación fue de 2450 a.C. llamada el arquitecto
-En 1650 a.C. data el papiro de Ahmes, en el cual se podía observar contenido geométrico como: la aritmética, esteorotomía, geometría y cálculo de pirámides

-En el año 600, Tales introduce la geometría en Grecia, ciencia aprendida en Egipto. 

-Pitágoras influye con sus doctrinas e introduce el famoso teorema de Pitágoras, que dice "en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos".

-En el año 300 a.C., Euclides procede la principal obra sobre dibujo y matemáticas "Elementos", en donde trata de la geometría plana, del espacio y magnitudes inconmensurables

-Durante el renacimiento se aprecia los trabajos de Brunelleschi y Leonardo da Vinci ente otros

-Uno de los grandes avances fue al matemático Gaspard Monge, ya que fomento la geometría descriptiva en las clases que dictaba él.

Esta nos permite representar sobre una superficie bidimensional, las superficies tridimensionales de los objetos. Su sistema como uno de los principales fue el sistema diédrico

Geometría Plana

Materiales de dibujo

-El Papel. Se suministra en rollos o en pliegos de diferentes tamaños normalizados, los grosores y calidades superficiales pueden variar. El gramaje se define como el peso en gramos por metro cuadrado de superficie que tiene un papel 

- Formatos. Tamaño, posición y dimensione normalizadas en milímetros , los formatos se designan por la letra A seguida de un número correlativo, el formato de origen es el A0

-Juego de escuadras. Se compone de escuadra y cartabón, fabricados de madera o de plástico, los más aconsejables son el juego de bordes rectos y sin graduación.

Uno de sus usos es para realizar paralelas, también para trazar una gran variedad de ángulos.

-Lápiz y Portaminas. La ejecución del lápiz es más rápida y su precisión y claridad suficientes para las exigencias de la industria. La mina del lápiz es una barra de grafito y caolín, sometida a tratamientos especiales hoy en día el portaminas está relegando al lápiz.

Uno de los aspectos de la mina es la graduación de su dureza. Esta dureza se indica con números o siglas, la designación es de un número seguido de una letra.

-Transportador. Sirve para medir o marcar ángulos

-Compás. Se utiliza para dibujar circunferencias y arcos de circunferencia y también para el traslado exacto tanto de medidas lineales como de ángulos.

-Sistema CAD. Un sistema CAD (Cmputer Aided Design) está formado por el Hardware y el Software (Autocad, Solidworks, Catia entre otros) en donde aprotan para el dibujo técnico y su funcionamiento.

Permite obtener una mejor presentación de los planos y relizar modificaciones de dichos planos de manera inmediata.

Otras de sus ventajas es obtener características de la pieza, como dimensiones, superficies, volumen, peso y la visualización del modelo con diferentes perspectivas.

Construcción de Gráficas Fundamentales

Mediatriz. Es la recta que divide al segmento en dos partes iguales y es al mismo tiempo perpendicular a él

Bisectriz. Es la semirrecta que partiendo del vértice divide al ángulo en 2

Bisectriz con el vértice exterior. 

Perpendicular por un punto

Perpendicular por un punto en el exterior

Perpendicular a un segmento por un extremo

Transportar un ángulo

División de un ángulo en tres

Centro un arco cualquiera de circunferencia

Polígonos

Se denomina polígono a la porción de superficie limitada por segmentos de recta

Los puntos en donde se unen dos segmentos se denominan vértices y los segmentos de recta que limitan la superficie se denominan lados.

Al conjunto de los lados de un polígono se denomina contorno y a la suma de sus longitudes se denomina perímetro.

Clasificación:
-Polígono regular: Es el que tiene sus ángulos y lados iguales

-Polígono irregular: El que tiene sus ángulos y lados desiguales.

-Polígono inscrito: Es el construido dentro de una circunferencia y cuyos vértices se encuentran situados sobre ella, siendo los lados del polígono cuerdas de la circunferencia.

-Polígono circunscrito Es aquel cuyos lados son tangentes a la circunferencia

-Polígono estrellado Es aquel cuyos ángulos son alternativamente salientes y entrantes y cuyos lados constituyen una línea quebrada, continua y cerrada

-Polígono cóncavo Cuyos puntos no se encuentran en un mismo semiplano respecto a una cualquiera de las rectas que contienen sus lados.

-Polígono convexo Es aquel cuyos puntos se encuentran en el mismo semiplano respecto a una cualquiera de las rectas que contienen sus lados

-Polígono equiángulo Angulos iguales

-Polígono equilatero Cuando tienen sus lados iguales

Denominación

Ángulos

Ángulo interior: Es el formado en cada vértice por los dos lados que concurren hacia el 

Ángulo ecterior: Es el formado en el vertice por un lado y la prolongación del otro lado

En todo polígono convexo la suma de los ángulos exteriores es 360°

Triángulos

Polígono formado por 3 ángulos y 3 lados, la suma de sus ángulos es de 180°

Se clasifican en:

-Equilateros

-Isosceles

-Escaleno

Y por diferente ángulo se clasifican en:

-Obtusángulo

-Recto

-Acutángulo

Mediatriz de un triángulo: Recta perpendicular a un lado cualquiera trazada en su punto medio.

Circuncentro: Punto donde concurren las mediatrices de un triángulo

Medianas: Recta que une al vértice con el punto medio del lado opuesto

Altura de un triángulo: Recta perpendicular a la base

Ortocentro: Punto donde concurren las alturas de una base

Bisectriz de una triángulo: Recta que divide en dos partes iguales sus ángulos

Incentro: Punto donde concurren las bisectrices de los ángulos interiores

Exincentro: Bisectrices que se cortan entre si con las bisectrices de las otras figuras.

Triángulo ortico: Tiene por vertices los pies de las alturas

Cevianas: Ternas de rectas recurrentes que pasan por los vertices de un triángulos

Propiedades de los triángulos

Propiedad 1: La suma de sus ángulos es 180°

Propiedad 2: Un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que la diferencia de estos.

Propiedad 3: A mayor lado se opone siempre un mayor ángulo

Propiedad 4: El ángulo exterior correspondiente a un vertice tiene por valor la suma de sus ángulos interiores correspondientes a los otros dos vértices.

Propedad 5: a/sen(x)+b/sen(y)+c/sen(z)

Propiedad 6: Teorema del cateto AB^2=DBxCB

Propiedad 7: Teorema de las alturas 

Propiedad 8: Teorema de Pitagoras, c^2=a^2+b^2

Construcción de triángulos 

Dado sus lados

 Dado 2 lados y un ángulo

CIRCUNFERENCIA

Curva cerrada y plana cuyos puntos equidistan de un punto denominado centro situado en el mismo plano.

Rectas de la circunferencia

 Ángulos de la circunferencia

 

Propiedades Fundamentales
1. A arcos iguales les corresponde cuerdas iguales
2. El diametro perpendicular a una cuerda le divide a ella en dos partes iguales.
3.El lugar geométrico de los puntos de las cuerdasde una circunferencia que pasan por un mismo punto P de ella es otra circunferencia